Você já notou como a Terra nos puxa e nos mantém grudados nela? Uma força de causa difícil de entender faz com que os objetos comuns caiam até o chão. Os mais pesados a gente nem consegue levantar, de tão forte que é essa força. Ela é chamada de gravidade e aparece sempre entre dois corpos quaisquer. Vamos pensar sobre ela com muita atenção.

Por incrível que pareça, a gravidade é a força mais fraca da Natureza, entre as quatro forças conhecidas. Se os objetos forem muito "leves" (pouca massa), a gente nem sente a atração que um faz sobre o outro, embora ela exista. Mas, quando um deles (ou ambos) tem muita matéria (massa), a força já pode ser percebida. É o caso do peso dos objetos, que é a força que a Terra faz sobre eles. Então, o peso é o resultado da gravidade, quando um dos objetos é a Terra (ou outro corpo celeste, se você estiver nele).

Uma experiência foi feita em laboratório para estudar a gravidade. Dois objetos não muito grandes foram colocados um ao lado do outro e a força de gravidade foi medida. Isso só foi possível porque os instrumentos eram muito sensíveis. Foi encontrada uma fórmula matemática que serve para calcular o valor da força gravitacional entre dois objetos, quando conhecemos suas massas e a distância entre eles.

Vamos então imaginar que você seja cientista, esteja num laboratório e queira descobrir como a gravidade funciona. Primeiro você vai fazer alguns testes para medir como a gravidade muda quando um objeto se afasta do outro. A idéia é simples: você vai pegar dois objetos esféricos (forma de bola), cada um com 1 quilograma de massa, deixar uma distância de exatamente 1 metro entre eles e medir a força de gravidade. Você vai anotar esse valor de força para poder comparar todos os resultados de seus testes com ele. Depois, você vai afastar os objetos e medir de novo essa força de gravidade para ver o que ocorre. A tabela abaixo mostra o resultado que seus testes irão produzir se você alterar a distância sem mexer nas massas:

Olhe bem para a tabela. Percebeu como a gravidade funciona? No primeiro teste você dobrou a distância original e a força da gravidade diminuiu quatro vezes. No segundo teste, quando você triplicou a distância, a gravidade diminuiu nove vezes. Você saberia dizer quantas vezes a gravidade diminui se a distância entre os objetos aumentar dez vezes? A resposta é fácil: a força de atração entre os objetos vai ficar cem vezes menor. Isso é muito interessante, porque a quantidade de vezes que a gravidade diminui é o quadrado do número de vezes que a distância aumenta. E quadrado significa o número multiplicado por ele mesmo. Viu como a Matemática está sempre escondida nos fenômenos da Natureza?

Você pode ter certeza de que você perde um pouco de peso quando vai do térreo para o último andar de um edifício, porque quanto mais você se afastar do centro da Terra, menor vai ser a força de atração que a Terra faz sobre você (seu peso). Lembre-se, porém, de que você perde peso mas não perde massa. Isso quer dizer que seu corpo não muda de aparência, mesmo que você vá tão alto que seu peso fique mil vezes menor. Pelo visto, é melhor dizermos que fazemos regime para perder massa, já que é possível perder peso sem emagrecer nada (os astronautas sabem disso muito bem).

Apesar de a gravidade da Terra ficar cada vez mais fraca quando nos afastamos, ela nunca chega exatamente a zero. Portanto, é mais certo pensarmos que não existe um lugar no espaço onde a gravidade da Terra acaba, mesmo que, na prática, ela não possa mais ser sentida. Essa idéia é importante porque muita gente pensa que os astronautas flutuam dentro de suas naves em órbita ao redor da Terra porque estão fora da região de gravidade. Isso não é verdade e será explicado adiante, nos itens de reforço.

Do mesmo modo como estudamos o que o afastamento dos objetos faz com a força de gravidade entre eles, você deve pensar sobre o que acontece com a aproximação. É lógico que a força vai aumentar do mesmo jeito que antes diminuiu. Isso quer dizer que a gravidade fica quatro vezes maior quando a distância passa a ser a metade. Ela fica nove vezes maior quando a distância passa para a terça parte. Ela aumenta dezesseis vezes se a distância for dividida por quatro. E assim por diante, lembrando que, para objetos esféricos (como os planetas), a distância deve ser medida do centro de um ao centro do outro.

Uma outra coisa que afeta a força de gravidade entre dois corpos é a quantidade de matéria (massa) que eles têm. Imagine que você comece com os mesmos objetos esféricos, cada um com 1 quilograma de massa. Se você deixar a distância entre eles fixa, sempre igual a 1 metro, você vai poder saber o que ocorre com a força de atração quando suas massas são alteradas. A tabela abaixo mostra o resultado que você vai encontrar se aumentar a massa dos objetos sem mexer na distância entre eles:

Olhando para a tabela você consegue perceber como o aumento das massas altera a gravidade? Você saberia dizer quantas vezes a gravidade aumenta se a massa do objeto A passar de 1 kg para 5 kg e a massa do objeto B passar de 1 kg para 8 kg? Fácil: a força de atração entre os dois novos objetos será 40 vezes maior que a anterior, porque o número de vezes que a gravidade aumenta é encontrado quando multiplicamos o número de vezes que a massa do objeto A aumentar pelo número de vezes que a massa do objeto B aumentar. Olha aí a Matemática de novo.

Juntando os dois efeitos (variação das massas e variação da distância) foi esta a fórmula (também chamada de equação) que os cientistas encontraram. Nela você vai notar a multiplicação das massas e a divisão pelo quadrado da distância:

Parece difícil mas não é. F é a força de gravidade que você quer calcular, m_A e m_B são as massas dos objetos A e B, d é a distância entre eles e G é a constante gravitacional, um número fixo e importante que é usado para ajustar as unidades de medida na equação. Os pontinhos significam multiplicações e a barra horizontal (traço de fração) significa divisão. Então, se você quiser saber qual é a força que dois objetos de massas conhecidas fazem, um sobre o outro, quando estão separados por uma distância também conhecida, você só vai ter de fazer umas continhas: multiplicar as duas massas, dividir pelo quadrado da distância e depois multiplicar pela constante gravitacional (aquele G), que você pode encontrar em livros sobre Física. Se as massas estiverem expressas em quilogramas (kg) e a distância em metros (m), a força será calculada em newtons (N), que é a unidade de força no mesmo sistema de unidades.

Agora que você já conhece um pouco como a gravidade funciona, vamos estudar um fato simples sobre ela que muitas pessoas têm dificuldade para compreender. Para começar, pense no que aconteceria se você pudesse estar num espaço totalmente vazio, sem nenhum planeta, estrela, asteróide, nada mesmo. Você acha que cairia "para baixo" num espaço vazio, sem gravidade? Onde seria o lado de cima? Onde seria o lado de baixo? A resposta é que você flutuaria, porque nenhum objeto estaria atraindo você. Isso quer dizer que também não existiriam as direções que chamamos de "para cima" e "para baixo". Qualquer direção que você escolhesse seria igual às outras e não teria um nome especial.

No Universo, mesmo com tantos objetos grandes espalhados por todos os lados, você vai flutuar se ficar longe deles, porque a gravidade diminui muito com a distância. Então, preste muita atenção, porque não existe um grande chão no Universo para onde todas as coisas caem. Se você não estiver pisando em um astro nem estiver muito perto dele, você não vai poder falar em "para cima" e "para baixo". Essas direções só têm significado para nós que estamos na Terra ou muito perto dela. Para os poucos astronautas que pisaram na Lua e que sentiram a gravidade dela, já tinha sentido falar em "para cima" e "para baixo", mas estas direções não eram os mesmos "para cima" e "para baixo" que usamos na Terra. Então, cuidado, porque "para cima" e "para baixo" são coisas que dependem muito de onde você está. Não existem "para cima" e "para baixo" que sejam gerais, que funcionem para todas as pessoas.

Para resolver toda essa confusão, vamos explicar o que são essas direções. É claro que, se você vai para cima, você sobe; se você vai para baixo, você desce. Mas, aqui onde vivemos, subir significa se afastar do centro da Terra e descer significa se aproximar do centro da Terra. Como a Terra se parece com uma bola, cada pessoa vai ter um "para cima" e um "para baixo" que são somente dela. Até mesmo uma pessoa que esteja a seu lado terá um "para cima" e um "para baixo" que pertencem somente a ela e que são um pouquinho diferentes dos que pertencem a você. Nós chamamos isso de relatividade da vertical, porque todas as linhas verticais se encontram no centro da Terra e, por isso, não são paralelas. Cada ponto da superfície da Terra tem sua própria vertical e nenhuma outra é igual a ela.

Para entender isso direito, você deve saber que nós vivemos NO LADO DE FORA da Terra, pisando em sua superfície externa. Nós não estamos dentro da Terra, como muita gente pensa. Esta é uma dúvida que acompanha muita gente por toda a vida. Você não pode deixar que a mesma coisa aconteça com você. Então, tente entender direito as próximas explicações, porque elas são muito importantes.

Olhe para a figura 1 e veja como as pessoas podem ficar de pé, cada uma em um lugar diferente da Terra, sem que ninguém caia no espaço. As setas foram colocadas para mostrar para onde a gravidade da Terra puxa. Cada seta é um "para baixo". Nenhuma seta está apontando para cima nem para os lados. Nenhuma pessoa da figura 1 está de cabeça para baixo nem virada de lado. Todas as pessoas estão de pé, cada uma exatamente como as outras. Em qualquer lugar do mundo, o chão fica sempre para baixo e o céu fica sempre para cima. Ninguém precisa passar cola nos pés para não despencar no espaço (como algumas crianças costumam dizer).

Não confunda a parte de baixo da figura com a parte de baixo da Terra, porque uma coisa nada tem a ver com a outra. Então, é errado dizer que o Pólo Sul fica embaixo da Terra, que o Hemisfério Norte fica acima do Equador, que o Hemisfério Sul fica abaixo do Equador ou que os japoneses ficam de cabeça para baixo. Por isso, esqueça todas essas bobagens que você acabou memorizando, de tanto que escutou, porque está tudo errado mesmo.

Preste atenção aos foguetes da figura 2. Todos estão subindo na vertical (diretamente para cima), porque estão caminhando em direção ao espaço sideral. Se o motor de um deles falhar no início da decolagem, ele vai cair de volta no solo, porque a força de gravidade da Terra está puxando ele o tempo todo para baixo (para a Terra). Aquele foguete que está na parte de baixo da figura NÃO ESTÁ na parte de baixo da Terra. Ele está mesmo subindo, embora a figura faça parecer que ele está descendo. Mas ele não poderia estar descendo, porque está indo para o espaço, afastando-se cada vez mais da Terra. Para que ele estivesse descendo, ele deveria estar se aproximando da Terra. Para que ele estivesse embaixo da Terra, ele deveria estar enterrado no chão, em qualquer país. Conseguiu perceber?

Essas idéias são difíceis para que uma criança entenda sozinha, porque a imagem de uma Terra plana ainda está influenciando suas mentes. Melhor seria se eu me fizesse entender por aquelas pessoas que vão ensinar esse tema nas escolas. Então, se você pertence a esse grupo e ainda tem dúvidas, pode escrever para mim, com garantia de anonimato (durante minhas palestras, ninguém faz perguntas sobre este assunto, por vergonha de quem está ao lado e que provavelmente tem as mesmas dúvidas).