Uma outra aproximação nos permite interpolar dados na tabela. Podemos considerar a duração de cada fase lunar como sendo de 7 dias, o que daria um ciclo completo de 28 dias (e não de 29,5 dias, como seria mais correto). Pode-se notar que, pela tabela, o nascer, a culminação e o ocaso da Lua ocorrem 6 horas mais tarde na fase seguinte. Se dividirmos estas 6 horas pelos 7 dias que separam uma fase da outra (6 / 7 = 0,857142...), chegaremos à conclusão que a Lua deve nascer cerca de 50 minutos mais tarde a cada dia (0,857142 hora = 51 minutos e 26 segundos).

Para interpolar melhor, é preciso tomar os múltiplos daquela fração de hora, converter para horas e minutos e adicionar os resultados aos dados da tabela:

E a nova tabela, ampliada, onde a coluna das fases foi substituída pela idade aproximada da Lua, fica assim:

Em função das inúmeras aproximações feitas acima, a utilidade da tabela fica limitada, mas nos dá uma base para estimar a posição da Lua em um dado momento, sendo esperados erros maiores nos horários de nascer e ocaso, que são muito dependentes da latitude do observador e da declinação da Lua.

Como os dados das colunas são progressões aritméticas, fica fácil deduzir suas fórmulas geradoras correspondentes, mas é melhor calcular apenas o horário do nascer da Lua e obter os outros dois horários, do mesmo dia, somando 6 e 12 horas. As fórmulas são as seguintes:

N = (6 * i + 42) / 7
C = (6 * i + 84) / 7       ou      C = N + 6
O = (6 * i + 126) / 7     ou      O = N + 12      ou      O = C + 6

i = idade da Lua   ;   N = nascer   ;   C = culminação   ;   O = ocaso

A regra, então, é a seguinte:

1) Obtenha a idade da Lua,
2) multiplique por 6,
3) some com 42,
4) divida por 7 para achar o nascer,
5) some 6 ao nascer para achar a culminação,
6) some 6 à culminação para achar o ocaso.

Lembre-se de que os resultados são números decimais. Se achar conveniente, converta-os para horas e minutos, isolando a parte inteira e multiplicando a parte decimal por 60.

Exemplo:

Calcular os horários aproximados do nascer, da culminação e do ocaso da Lua no terceiro dia após um Quarto Crescente.

Solução: A idade da Lua no Quarto Crescente é 7. Três dias depois, a idade é 10. Entrando com o valor 10 no lugar de i na fórmula N = (6 * i + 42) / 7, encontra-se N = 14,571428. São 14 horas mais 0,571428 hora. Multiplicando 0,571428 por 60, temos 34 minutos e pouco. Portanto, o horário calculado é 14 horas e 34 minutos, como está na tabela. Agora, basta adicionar 6 horas para a culminação e mais 6 para o ocaso, lembrando de subtrair 24 horas se algum valor encontrado for igual ou maior do que 24. Temos, assim, os resultados: 14:34, 20:34 e 02:34.

Verificação:

Foi feito um levantamento de dados num computador, para o caso do exemplo acima (data do Quarto Crescente mais 3 dias), em Uberlândia, num período de cinco anos (2000 a 2004) e num total de 62 observações por fenômeno. Os horários reais do nascer, culminação e ocaso da Lua, calculados com precisão, variaram, respectivamente, de 13:38 a 16:04, 20:14 a 21:46 e 02:11 a 04:29. Os valores médios encontrados para esses horários foram: 14:51, 20:39 e 03:10.

Pelo modo como o levantamento foi feito, todos os horários de ocaso da Lua caíram de fato nos dias seguintes aos considerados. Se fossem adotados os ocasos que ocorrem nas datas efetivas (ocasos imediatamente anteriores), o horário médio teria sido cerca de 50 minutos menor, por volta de 02:20, mais próximo do valor previsto pelos cálculos.